BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang
Benda-benda
seperti mistar, arloji, stopwatch, timbangan, thermometer merupakan benda-benda
yang banyak digunakan di dalam pengukuran. Benda-benda tersebut dapat
memudahkan manusia dalam kegiatan pengukuran.
Pengukuran sering kali digunakan di dalam kehidupan sehari-hari.
Dewasa
ini, pengukuran kurang dapat perhatian yang lebih dan sering di kesampingkan.
Banyak yang menganggap pengukuran hanyalah
terbatas untuk menghitung, tetapi sebenarnya pengukuran jauh lebih luas
daripada yang orang pikirkan. Bahkan terkadang seseorang kurang mengenal
mengenai alat ukur yang saat ini sudah banyak dijumpai. Sehingga terkadang
dalam menggunakan alat ukur di dalam kehidupan sehari-hari pun sering kali
terjadi kesalahan dalam menggunakannya.
Idealnya,
semua kalangan harus memahami pengertian pengukuran yang sebenarnya dan
mengaplikasikan secara tepat di kehidupan sehari-hari. Pengukuran juga banyak
diterapkan dalam dunia sains dan teknik. Tanpa sistem dan metode pengukuran,
dunia sains dan teknik tidak akan mengalami kemajuan. Diharapkan, pengukuran
dapat digunakan semua orang secara tepat baik dari perhitungan sederhana maupun
perhitungan transaksi ekonomi dalam jutaan waktu.
1.2 Rumusan
masalah
1.2.1
Apa pengertian
pengukuran ?
1.2.2
Bagaimana sistem yang
digunakan dalam pengukuran?
1.2.3
Apa saja alat-alat yang
digunakan di dalam pengukuran?
1.2.4
Bagaimana teknik
pengukuran yang benar?
1.2.5
Apa saja yang termasuk
dalam besaran dan satuan pengukuran?
1.2.6
Apa saja yang termasuk
dalam pengukuran?
1.3 Tujuan
1.3.1
Menjelaskan pengertian
pengukuran.
1.3.2
Memahami sistem
pengukuran.
1.3.3
Mendeskripsikan
alat-alat yang digunakan dalam pengukuran.
1.3.4
Menjelaskan teknik dalam mpengukuran.
1.3.5
Mendeskripsikan besaran
dan satuan pengukuran.
1.3.6
Mendeskripsikan macam-macam pengukuran.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengukuran
Pengukuran
adalah penerapan suatu nilai bilangan berdasarkan sifat suatu objek. Misalnya
panjang sebuah pensil, luas sebidang tanah, volume botol kecap, dll. Dalam
pengukuran yang lebih luas, pengukuran merupakan bentuk penggunaan sebuah
bilangan berdasarkan karakteristik suatu situasi. Misalnya penetapan indeks
harga untuk konsumen oleh produsen lain.
Pengukuran
merupakan salah satu bentuk aplikasi matematika yang paling luas. Karena,
pengukuran ibarat jembatan yang menghubungkan areal matematika sekolah dengan
geometri dan bilangan. Pengukuran juga membantu mengkoneksikan idea pada
matematika dengan disiplin ilmu di luar matematika. Contohnya ketika muncul
pertanyaan dari seorang murid, berapa jauh jarak rumah ke sekolah? Atau berapa
tinggi badan para pemain tim sepak bola sekolahnya? Dan lain sebagainya.
2.2 Sistem
Pengukuran
Sebagai
suatu sistem, pengukuran memuat besaran dan satuan pengukuran serta teknik
pengukuran. Besaran dan satuan pengukuran merupakan standar yang dipakai dalam
pengukuran. Ketika kita mengukur sesuatu maka sifat dari sesuatu yang diukur
itu dihubungkan dengan standar yang dipakai dalam mengukur. Misalnya tinggi
pohon diukur dalam satuan meter atau kaki (foot), massa sebuah benda seberat 50
kg, dan lain-lain.
Teknik
pengukuran merupakan cara yang dipakai untuk menentukan sebuah ukuran. Misalnya
menjumlahkan, mengestimasi, menggunakan formula, atau menggunakan alat-alat
ukur. Saat kita menyebut banyaknya penumpang yang bisa duduk dalam sebuah
kendaraan umum berarti sedang bekerja dengan teknik pengukuran yang berupa
menghitung (counting) penumpang. Apabila seorang murid sekolah sedang bekerja
menghitung luas sebuah bangun berbentuk persegi panjang, maka ia sedang
mengukur dengan teknik formula. Ada pula seorang siswa yang bisa menduga tinggi
badan gurunya berapa kali tinggi badannya, maka ia sedang melakukan estimasi.
Adapun alat-alat ukur merupakan teknik pengukuran dalam bentuk perkakas yang
paling akrab dipakai untuk mengukur. Misalnya mistar, pita pengukuran, jam,
stopwatch, dll.
Selama berabad-abad manusia telah mengembangkan berbagai macam sistem
pengukuran yang dapat diterima di seluruh dunia. Pengukuran digunakan untuk
menaksir hal-hal yang bersifat fisik seperti panjang, berat, waktu, kecepatan,
tekanan, daya listrik, dsb. Para ahli menggunakan pengukuran untuk meneliti
besaran secara matematis. Dalam melakukan pengukuran, juga harus diperhatikan
hubungan dengan satuan-satuan tertentu.
2.2.1
Satuan-satuan
permulaan yang digunakan
Satuan-satuan panjang pertama yang ada didasarkan pada bagian-bagian tubuh
manusia. Satuan berat, volum, dan daya dikembangkan berdasarkan alat-alat
pengangkutan atau dari jumlah-jumlah dari seseorang atau seekor hewan dapat
diangkut. Daya kuda, misalnya untuk satuan daya mesin didasarkan pada kekuatan
yang dihasilkan oleh seekor kuda pada saat menari sebuah benda.
Pada tahun 221 SM, Kaisar Cina Shih Huang Thi menentukan standar-standar
untuk sistem ukuran berat Cina misal untuk mengukur anggur atau biji-bijian.
Besaran-besaran berat dikembangkan sejalan dengan perdagangan yang dilakukan
oleh manusia. Ukuran berat standar yang digunakan pertama kali ditemukan oleh
angsa Babilonia dan Bangsa Sumeris,dan menyebar hingga ke Timur Tengah. Minae
merupakan satuan berat standar yang digunakan. Minae dikatakan mendekati 640 gr
namun ada juga yang menyatakan 978gr. Satuan tersebut dibagi menjadi 60 bagian
yang kemudian setiap bagoan dinamakan siqlu. Sedangkan 60 minae yang
digabungkan menjadi satu dinamakan biltu.
Koin-koin yang digunakan untuk berdaganng dikembangkan dari berat yang tetap,
dan seringkali diberi nama yang baru yang diadaptasi dari satuan-satuan yang
telah ada sebelumnya. Siqlu misalnya menjadi shekel, dan biltu dalam koin
yunani menjadi Talent.
2.2.2
Satuan zaman
imperial
Peagang-pedagang Eropa pada zaman pertengahan menciptakan sebuah sistem
yang disebut avoirduvois. Sistem pengukuran ini merupakan salah satu dari
banyak sistem pengukuran yang kemudian menjadi pengukuran kerajaan Inggris.
Sistem Imperial didasarkan pada satuan-satuan seperti inci, pon, dan
pint (0,568 L) yang digunakan secara luas lebih dari 750 tahun. Sistem ini
secara resmi diperkenalkan pada magna charta 1215, dan terakhir diperbaharui
pada 1968. Satuan-satuan besar dan keil dalam sistem Imperial memiliki
hubungan-hibingan yag sangat tidak lazim yang tidak mengikuti apapun. Panjang
sebuah kaki misalnya, sama dengan 12 inci, tetapi 1 yard sama dengan 3 kaki dan
1 mil sama dengan 1760 yard. Lagi pula, definisi-definisi satuan imperial
berbeda setiap negara. Sehingga menyulitkan untuk pengembangannya. Sehingga para
ahli lebih memilih untuk menggunakan sistem metrik.
2.2.3
Sebuah sistem
yang berlaku untuk semuanya
Saat ini, sistem Imperial telah digantikan oleh sistem metrik dan sistem
yang terdefinisi secara ilmiah, yaitu satuan-satuan Sistem Internasional.
Sistem metrik adalah sistem pengukuran standar yang paling standar digunakan
dan dengan cepat terkenal secara luas. Dalam sistem metrik, panjang ditentukan
dalam satuan meter, massa dalam kilogram, waktu dalam detik dan daya dalam
ampere. Sistem ini konsisten karena didasarkan pada besaran yang tidak pernah
berubah-ubah seperti kandungan materi dalam atom tertentu atau sinar laser.
Satuan paling utama dalam sistem metric ialah meter. Pada abad ke 20,
meter juga digunakan untuk panjang gelombang sehingga ditemukan satuan-satuan
yang sulit terbayangkan untuk orang awam, yakni hingga nano meter (lebih kecil
dari 1/1.000.000.000 meter). Pada saat penghitungan ini, para ahli menggunakan
istilah-istilah tertentu, seperti mega (untuk pangkat satu juta) dan mikro
(untuk pangkat satu per sejuta).
Luas-luas daerah dihitung dengan cara panjang satu sisi dikalikan dengan
panjang satu sisi yang lainnya. Jadi luas daerah pada sistem metrik dinyatakan
dalam meter kuadrat. Untuk massa digunakan satuan kilogram (untuk satuan SI),
sedangkan berat menggunakan satuan Newton.
Manusia primitif menandakan waktu
hanya berdasarkan hari, malam, dan musim. Namun, sejalan dengan waktu manusia
mulai menciptakan kalender untuk menandai waktu dan tahun. Satu tahun dibagi ke
dalam bulan, sesuai dengan penyusutan dan pembesaran bulan. Kalender bangsa
barat, muslim, dan yahudi telah diperbarui sejak zaman Romawi dan sekarang
bertambah hanya 1 dari 3200 tahun sekali. Penghitung modern yang cukup akurat
ialah jam-jam yang mengandung kristal Quartz, jam-jam atom yang merupakan
turunan jam Quartz sangat akuran penghitungannya sehingga jam-jam jenis ini
akan kehilangan atau kelebihan 1 detik setiap 1,7 juta tahun.
Ssistem metrik juga menentukan
satuan Joule untuk besarnya energi, Kelvin dan Celcius untuk suhu, dan candela
untuk mengukur intensitas cahaya.
2.2.4
Sistem-sistem
pengukuran dengan menggunakan tubuh
Satuan standar pengukuran yang paling awal ialah cubit (Mesir, 5000 SM)
yang didasarkan pada panjang tangan dan lengan seseorang. Untuk Yunani mereka
menggunakan panjang jari sebagai dasar pengukuran. Sementara bangsa Romawi
membagi kaki menjadi 12 inci.
2.3 Alat-alat pengukuran
Alat pengukuran yang akurat sangatlah penting untuk mencatat data-data
fisik.
2.3.1
Peralatan-peralatan
kuno dan modern
Alat-alat
pengukuran modern dikembangkan sepanjang waktu untuk memungkinkan perkembangan
lebih lanjut. Dengan bantuan alat-alat tersebut, manusia dapat mendaratkan
pesawat di bulan, menggunakan peralatan pilot otomatis, dan juga membuat
terowongan di bawah laut dan dengan tepat dapat saling bertemu di tempat yang
telah ditentukan.
Sepanjang
sejarah, sistem-sistem pengukuran telah menggunakan berbagai peralatan yang
dibuat mulai dari bahan seperti batu, dan kuningan sampai dengan yang dibuat
dari bahan plastik. Banyak dari peralatan ini dibuat mengikuti panjang-panjang
standar yang ditetapkan para penguasa pada saat itu.
Bangsa
Mesir menggunakan standar untuk satuan cubit yang sebenarya bertentangan dengan
semua tongkat pengukur resmi yang telah diperbandingkan di seluruh penjuru
Mesir.efisisensi pengukurannya dapat dilihat dari ketepatan pengukuran yang
digunakan dalam konstruksi rumit Piramida.
Sekarang,
jarak dapat diukur tanpa pita pengukur ataupun penggaris. Alat ukur yang ada
sekarang ini, mislnya memancarkan sinar ultrasonik yang melaju dengan kecepatan
suara, membentur sebuah benda, yang membalikkan sinyalnya kepada sensor
pengukuran. Peralatan=peralatan yang dalam alat ini mencatat waktu yang
dihabiskan untuk mencapai suatu benda, dan dari data tersebut alat ini menghitung
jarak yang sebenarnya ke benda tadi.
2.4 Teknik
Pengukuran
Di
dalam pengukuran, tidak semua satuan menggunakan satuan baku, tetapi seringkali
menggunakan satuan tak baku. Teknik pengukuran dalam bentuk estimasi merupakan
kelanjutan dari kegiatan mengukur dalam bentuk mencacah. Estimasi menjadi
aktivitas paling dominan dalam pengukuran dengan menggunakan bilangan bila
tidak dipakai alat ukur baku. Estimasi pengukuran dapat digunakan dalam
kehidupan sehari-hari, seperti memperkirakan lama perjalanan dari rumah ke
sekolah, memperkirakan jarak perjalanan, menduga tinggi gedung menurut satuan
tertentu.
Teknik
pengukuran dengan menggunakan formula semakin sering digunakan untuk mengukur
bangun geometri yang telah diketahui atau dapat dicari formula pengukurannya.
Seiring dengan adanya kalkulus sebagai wujud perkembangan matematika, teknik
formula dikembangkan dengan konsep integral untuk menghitung panjangm luas,
daerah, dan volume benda.
Teknik
pengukuran juga dapat dilakukan dengan menggunakan alat-alat pengukur deperti
mistar pengukur ketinggian, pita pengukur untuk mengukur kain dengan satuan
pengukuran yang baku, timbangan badan untuk mengukur massa seseorang, dan busur
untuk mengukur besar sudut dalam suatu gambar geometri.
Teknik
pengukuran juga dapat dilakukan menggunakan jangka sorong. Jangka sorong
terdiri atas rahang atas dan rahang bawah yang berfungsi untuk mengukur
kedalaman, ketebalan, atau diameter suatu benda. Pada rahang bawah yang biasa
disorongkan memuat skala yang disebut nonius atau vernier. Rahang ini berfungsi
untuk mengukur kedalaman bejana dan sejenisnya. Panjang skala nonius adalah 9mm
dengan ketelitian 0,1mm.
2.5 Besaran
dan Satuan Pengukuran
Besaran
pengukuran dapat diartikan sebagai jenis pengukuran yang ditetapkan pada suatu
keadaan atau suatu benda. Misalnya, besaran panjang merupakan jenis pengukuran
tentang panjang pendeknya suatu keadaan. Misalnya mengukur tali. Besaran massa
merupakan jenis pengukuran tentang berat ringanya suatu benda. Besaran waktu
sebagai jenis pengukuran tentang cepat lambatnya suatu pergerakan. Besaran suhu
sebagai jenis pengukuran tentang panas dinginnya suatu benda. Besaran luas sebagai jenis pengukuran tentang lapang
sempitnya suatu bidang. Besaran volume sabagai jenis pengukuran tentang
kapasitas ruang yang bisa ditempati objek.
Besaran-besaran
itu memiliki nilai atau satuan pengukuran. Dengan kata lain, satuan pengukuran
merupakan kuantitas dari suatu besaran pengukuran.
Botol
A penuh berisi air. Untuk mengetahui kuantitas air yang terdapat dalam botol A
dilakukan pengukuran volume. Caranya adalah dengan menuangkan air dalam botol
itu ke beberapa gelas yang memiliki volume sama. Jika air dalam botol tertuang
habis kedalam 3 gelas, maka dikatakan bahwa volume botol A tersebut adalah 3
gelas air. Dalam hal ini gelas dipakai sebagai satuan dari volume.
Satuan
pengukuran panjang yang paling tua dipergunakan orang dengan didasarkan pada
bagian-bagian anggota tubuh manusia. Misalnya, satuan jengkal, depa, hasta,
atau kaki.
a.
Digit: satu digit menyatakan lebar sebuah jari. Ada 4 digit dalam satu telapak
tangan.
b.
Jengkal: jarak paling panjang antara ujung jempol tangan dengan ujung
kelingking tangan, yang panjangnya kurang lebih 20 cm.
c.
Hasta: ukuran sepanjang lengan bawah dari siku sampai ke ujung jari tengah.
Biasanya berkisar 40-50 cm (= ¼ depa).
d.
Depa: ukuran sepanjang kedua belah tangan mengendap dari ujung jari tengah
kanan sampai ke ujung jari tengah kiri. ( = 4 hasta = 6 kaki).
e.
Kepala: ukuran tinggi kepala untuk menggambarkan tinggi dari dua orang.
Misalnya untuk mengukur susunan ketinggian tempat duduk dalam sebuah ruang
teater atau bioskop.
f.
Telapak tangan: ukuran lebar telapak tangan yang dirapatkan dari sisi telapak
tangan bawah hingga ke sisi jempol tangan.
Biasanya jama dahulu digunakan untuk mengukur tinggi kuda.
g.
Kaki: ukuran panjang sebuah kaki yang mendekati 30 cm atau 48 cm.
Satuan
pengukuran dengan menggunakan anggota tubuh merupakan satuan pengukuran
sembaran (arbitary units). Karena
satuan ini tidak baku dipakai secara umum di semua tempat di bumi ini. Artinya
pemakaian satuan ini bisa berbeda dari satu pemakai dengan pemakai lainnya
seperti ukuran tubuh jengkal, hasta, atau depa yang berbeda setiap orangnya.
Tetapi bisa juga menyamakan dalam hal besar, warna, berat, dll. Misalnya,
beberapa negara menggunakan satuan kelereng untuk mengukur berat, warna jingga
bisa untuk batang Cuisenaire, atau menggunakan kartu pos sebagai ukuran luas.
Perubahan
sistem satuan kian hari kian dibutuhkan. Karena, manusia memerlukan
kekonsistenan pengukuran yang bisa diterima di mana saja. Karena itu, saat ini
dikenal istilah satuan baku, yaitu sistem satuan pengukuran yang bisa diterima
di seluruh tempat. Misalnya meter sebagai satuan baku untuk panjang dalam
sistem metrik. Dalam metrik satuan panjang adalah meter, massa dalam kilogram,
waktu dalam sekon (detik), arus dalam ampere.
Di
tempat mana pun di bumi ini akan diperoleh hasil pengukuran yang sama jika
bekerja dalam satuan pengukuran metrik. Sebab, sistem ini konsisten dalam
kuantitas. Untuk pertama kalinya sistem ini diusulkan di Perancis 1670-an.
Sistem ini didesain untuk memenuhi dua tuntutan penting, yaitu setiap unit
dalam sistem satuan ini dapat diturunkan dari sebuah himpunan satuan baku yang
kecil dan satuan yang besar dapat dibuat dari 10, 100, atau 1000 kali satuan
yang kecil.
2.5.1
Besaran dan Satuan
Pokok
Pada konferensi tahun 1960, yaitu
Conference Generale des Poids et Measures (CGPM) di paris perancis menetapkan
suatu sistem satuan yang dikenal dengan sebutan Sistem satuan Internasional
(system Internationale d’Unites) yang disingkat SI. Sistem ini merupakan
penyempurnaan dari satuan baku yang sudah ada. Dalam SI terdapat 7 buah besaran
poko (dasar) dan 2 besaran tambahan serta bisa dibuat besaran atau satuan
turunannya.
Besaran
dan Satuan Pokok:
|
NO
|
BESARAN
|
SATUAN
MKS
|
SATUAN
CGS
|
|||
|
Nama
|
Simbol
|
Nama
|
Simbol
|
Nama
|
Simbol
|
|
|
1
2
3
4
5
6
7
|
Panjang
Massa
Waktu
Arus Listrik
Suhu
Intensitas Cahaya
Jumlah Zat
|
L
M
T
I
t
cd
Mol
|
Meter
Kilogram
Sekon(detik)
Ampere
Kelvin
Kandela
Mole
|
M
kg
sec (det)
A
K
cd
Mol
|
Centimeter
Gram
Second(detik)
-
-
-
-
|
cm
gr
sec (det)
-
-
-
-
|
2.5.2
Besaran dan Satuan
Turunan
|
Besaran
|
Satuan
|
|
|
Nama
|
Simbol
|
|
|
Sudut
bidang datar
Sudut
ruang
|
Radian
(radial)
Steradian
|
rad
sr
|
Satuan yang baik berdasarkan kegunaan,
sifat, dan kebutuhan pengukuran harus memenuhi syarat-syarat:
a.
Bersifat tetap (baku), tidak mengalami perubahan wujud, dan memiliki ketelitian
yang tinggi dalam keadaan apapun.
b.
Mudah dibuat replikasinya (tiruannya), tetapi replika itu sama dan serupa di
manapun dan kapan pun juga.
c. Bersifat Internasional, sehingga
dapat dipergunakan di mana saja.
Besaran dan satuan biasanya dapat
dilakukan dengan operasi perkalian, pembagian, atau pembagian dan perkalian,
seperti:
a.
Dalam bentuk perkalian
Basaran panjang x
besaran panjang = besaran luas, sehingga
Satuan meter x satuan
meter = satuan meter persegi (m2)
Atau
Besaran panjang x
besaran panjang = besaran volume
Satuan meter x satuan
meter = satuan meter kubik (m3)
b.
Dalam bentuk pembagian
c.
Dalam bentuk pembagian dan perkalian
2.6 Satuan
Panjang
Dalam
SI satuan panjang dinyatakan dalam meter (m). Satuan baku untuk 1 meter
ditetapkan sebagai berikut. Hasil keputusan para pakar dunia di Paris Perancis
(akhir abad ke-18) menetapkan 1 meter = 1 10000000
x ¼ panjang lingkaran bumi. Selanjutnya
mengalami penyempurnaan dengan menggunakan batang meter standar, yaitu
menetapkan panjang 1 meter ini dengan menggoreskan 1 meter diatas sebatang
platinaridium pada suhu 00 C yang disimpan di Serves dekat Paris
Perancis.
Setelah
diketahui batang meter standar dari platina iridium mengalami perubahan panjang
akibat pengaruh suhu, akhirnya ditetapkan bahwa 1 meter = 1.650.763,73 x
panjang gelombang cahaya yang berwarna jingga dari gas isotop-kripton-87
Beberapa
satuan panjang lainnya terturut berikut ini:
1
km = 10 hm = 100 dam = 1000 m = 10000 dm = 100000 cm = 1000000 mm
1mm
= 10-1 cm = 10-2 dm = 10-3 m = 10-4
dam = 10-5 hm = 10-6 km
Adapula
satuan imperial seperti foot (ft) = 12 in = 0,3048 m
1
in (inch)= 25,4 mm, dan 1 mil = 5280 ft = 1,6093 km
Untuk
mengukur panjang terdapat beberapa alat yang saat ini sudah dapat digunakan.
Diantaranya adalah:
Selain satuan baku, terdapat juga satuan
tidak baku. Satuan-satuan yang tidak standar atau tidak baku, misalnya satuan
panjang depa atau jengkal. Satuan tersebut tidak baku karena tidak mempunyai
ukuran yang sama untuk orang yang berbeda. Satu jengkal orang dewasa lain
dengan satu jengkal anak-anak tentu saja berbeda. Itulah sebabnya jengkal dan
depa tidak dijadikan satuan yang standar.
2.7 Jarak
Satuan-satuan
penting seperti meter, digunakan untuk jarak, kedalaman, dan tinggi. Alat-alat
pengukuran awal yang digunakan adalah kaki manusia dan langkah. Mislnya, 5 kaki
orang Romawi dijadikan sebagai 1 langkah, dan 1000 langkah dijadikan sebagai 1
mill. Bangsa-bangsa Viking mengukur
kedalaman laut dalam jangkauan, atau depa (asal kata fathmr, “satu pelukan”).
Seutas tali diberi beban dijatuhkan ke dalam laut. Kemudian tali yang basah
diukur dalam jangkauan. Beberapa alat pengukuran waktu gelombang atau sinar
infra yang membentuk benda-benda dalam jangka yang jauh dan mengubah waktu ke
dalam satuan jarak. Metode-metode yang lainnya menggunakan altimeter (mencari
ketinggian dengan cara membandingkan tekanan atmosfer dalam 2 tempat), radar,
dan gelombang radio.
2.8 Menghitung luas
Luas
daerah adalah daerah yang berada pada sebuah lempengan atau permukaan yang
berupa kurva. Luas daerah dapat diukur dengan satuan-satuan seperti centimeter
kuadrat (cm2) atau kaki kuadrat (sq ft). Di dalam sistem matrik,
satuan-satuamn luas yang paling sering digunakan mulai dari milimeter kuadrat
sampai dengan kilometer kuadrat dan hektar (1 hektar=10000m2). Luas
daerah di dalam bangun-bangun seperti persegi panjang dan lingkaran bisa
dihitung dengan menggunakan rumus-rumus khusus. Luas daerah untuk bangun-bangun
yang tidak teratur dapat dicari dengan membagi bangun-bangun tersebut menjadi
bangun-bangun sederhana yang diketahui dan menggunakannya sebagai dasar
perhitungan. Batas-batas sepanjang luas sebuah daerah disebut keliling.
Pengukuran luas daerah juga secara tidak langsung menguntungkan untuk digunakan
dalam berbagai bidang seperti tekanan dihitung dengan gaya : luas, roda
kendaraan bisa berubah-ubah sesuai dengan suhu udara, berat kendaraan, dan luas
daerah gesekan antara roda dan jalan.
Salah satu
cara yang digunakan untuk menghitung luas daerah
yang tidak beraturan adalah dengan cara mekanis yaitu dengan alat
yang dinamakan denganplanimeter. Alat planimeter diletakkan diatas peta
(gambar) yang akan dihitung luasnya.Kemudian alat tersebut mentrace (mengikuti)
batas wilayah yang akan diukur luasnya.Dengan konversi tertentu, maka luas akan
dapat dihitung. Ketelitian hasil sangatbergantung pada besar atau kecilnya
skala peta. Semakin besar skala petanya, akansemakin teliti hasil luasannya. Ada
dua jenis planimeter yaitu planimeter mekanik (manual) dan
planimeter digital.
Gambar 2.3 Planimeter
2.9 Volume
Volume adalah ruangan yang terdapat di dalam sebuah benda 3 dimensi.
Volume biasanya dihitung dengan satuan-satuan seperti centimeter kubik (cm3),
inci kubik (cu3), liter (L) atau fluid ounces (fl oz). beberapa
industry menggunakan satuan-satuan volume yang khusus sebagai satuan
pengukurannya, misalnya untuk pertumbuhan anggur diukur dengan standar botol
(750 mm). Volume juga merupakan hal yang penting dalam penyelesaian masalah
berat jenis karena berat jenis suatu benda diketahui dari berat benda tersebut
dibagi dengan volumenya.
2.10
Satuan Berat dan Massa
Massa dari sebuah benda adalah jumlah material dalam benda
tersebut. Sedangkan berat adalah kekuatan
dorongan ke bawah dari sebuah benda, dan didefinisikan dengan rumus
W = m x g
dengan ketentuan,
W = Berat
m = massa benda
g = grafitasi
Dalam
SI, satuan massa dinyatakan dalam kilogram (kg). Satuan standar untuk massa
ditentukan sebagai berikut. 1 kilogram standar adalah sebuah massa silinder
platina-iridium yang aslinya disimpan di Serves dekat Paris. Kemudian
disempurnakan menjadi 1 kg standar = massza 1 liter air murni yang suhunya 40
C.
Beberapa
satuan massa lainnya seperti 1 kg = 10 hektogram (hg) = 100 dekagram (dag) =
1000 gram (gr) = 10000 desigram (dg) = 100000 centigram (cg) = 1000000 miligram
(mg). Selain itu dikenal pula 1 ton = 1000 kg, 1 kuintal = 100 kg, dan 1 ons =
0,1 kg.
Untuk
mengukur massa suatu benda terdapat beberapa alat yang saat ini sudah dapat
digunakan. Diantaranya adalah:
Dalam bidang sains, berat diukur dalam kgf (kilogram gaya) atau newton
(N). Sebuah benda dengan massa yang tetap akan memiliki berat yang berbeda jika
berada di planet lain yang berbeda sesuai dengan gaya grafitasii masing-masing
planet. Massa dari sekelompok benda seringkali digunakan untuk menghitung
banyaknya benda dalam kelompok tersebut. Misalnya, seorang teller bank yang
lebih suka menghitung uang koin dengan menghitung beratnya daripada menghitungnya
satu persatu. Karena dengan mengetahui massanya, maka akan dapat diketahui
junlah total koin dengan penghitungan tertentu.
Selain satuan baku, terdapat juga satuan
tidak baku. Satuan-satuan yang tidak standar atau tidak baku, misalnya satuan
genggam dan kaleng. Satuan tersebut tidak baku karena tidak mempunyai ukuran
yang sama untuk orang yang berbeda. Satu genggam orang dewasa lain dengan satu
genggam anak-anak tentu saja berbeda. Itulah sebabnya genggam maupun kaleng
tidak dijadikan satuan yang standar.
2.11Satuan
Waktu
Waktu
dapat berarti jarak antara dua tempat seperti waktu untuk melakukan sesuatu.
Waktu juga berarti suatu ketika tertentu, seperti waktu yang ditunjukkan oleh
jam. Panjang waktu ialah satuan besaran yang tak dapat dilihat. Kita tidak tahu
di mana waktu itu mulai dan dimana berakhir.
Menurut
SI, satuan waktu dinyatakan dalam detik (dt) atau second (sec). Penetapan
satuan standar untuk waktu adalah 1 detik = 1 86400
hari matahari rata-rata. Sebab 1 hari = 24 jam
= (24x60) menit = (24x60x60) detik = 86400 detik.
Selanjutnya,
satuan ini pun dirasakan belum sesuai dengan persyaratan satuan standar, maka
akhirnya ditetapkan 1 detik standar adalah waktu yang diperlukan dua atom
cesium (Ce) 133 untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali. Garis yang terang
adalah garis Meridian (siang hari) Greenwich, yaitu garis khayal yang
membentang dari bujur barat ke bujur timur melalui suatu observatorium di
greenwich. Garis ini disepakati melalui internasional (tahun 1884) sebagai
standar seluruh perbandingan waktu. Bila matahari di suatu tempat mencapai
puncak ketinggiannya, maka waktu di tempat itu menunjukkan pukul 12 siang. Bila
matahari bergerak membujur ke arah barat sejauh 150 maka akan lebih
dulu 1 jam. Hal ini terjadi karena bumi berotasi penuh (3600) dalam
waktu 24 jam, sehingga 360 ° 24
=
15°.
Untuk
mengukur waktu terdapat beberapa alat yang saat ini sudah dapat digunakan.
Diantaranya adalah:
Selain satuan
baku, terdapat juga satuan tidak baku. Satuan-satuan yang tidak standar atau
tidak baku, misalnya satuan waktu candle clock, jam pasir. Satuan tersebut
tidak baku karena tidak mempunyai ukuran yang sama untuk jam lilin maupun jam
pasir yang berbeda. Satu lilin kecil tentu berbeda dengan satu lilin yang
berukuran lebih besar. Itulah sebabnya lilin dan pasir tidak dijadikan satuan
yang standar.
2.12
Kecepatan
Kecepatan
benda yang bergerak menyatakan kepada kita jarak yan g ditempuh benda itu dalam
waktu tertentu. Pemahaman tentang kecepatan sangat penting bagi kehidupan
modern. Beberapa kapal dan kereta api dirancang untuk melaju dengan sangat
cepat, tetapi batas-batas kecepatan tetap ditempatkan di jalan-jalan yang
digunakan mobil-mobil biasa, dan radar penangkap dipasang untuk menangkap
pengendara yang melajukan mobilnya terlalu cepat. Para pelari dicatat waktunya
agar mereka mendapatkan catatan dari kecepatan lari mereka dan target waktu
yang mereka harus lewati. Dalam semua kejadian, kecepatan diukur berdasarkan
jarak yang ditempuh dibagi dengan waktu yang diperlukan untuk mencapai jarak
tersebut. pengukuran-pengukuran kecepatan selalu relatif. Misalnya kecepatan
kapal bisa dinyatakan sebagai “kecepatan terbang”, relatif terhadap landasan di
bawah dan bukannya kecepatan angin di sekitar pesawat. Pada saat kita berdiri
tegak, kita bisa tidak bergerak. Hal ini benar-benar relatif terhadap permukaan
bumi, tetapi karena bumi berputar pada porosnya, dan mengitari matahari, kita
sebenarnya bergerak pada kecepatan relatif yang sangat besar ke pusat bumi atau
planet-planet lainnya.
Besaran
kecepatan yang merupakan turunan dari pembagian besaran waktu terhadap besaran
jarak menghasilkan satuan kecepatan dalam SI sebagai meter/detik (m/det).
Karena jarak yang ditempuh merupakan hasil kali antara kecepatan dengan waktu
yang diperlukan, yaitu
dengan ketentuan,
s= jarak yang ditempuh mempunyai satuan
meter (dalam satuan metrik)
v= kecepatan mempunyai satuan
meter/detik
t= waktu yang diperlukan mempunyai
satuan detik (dalam satuan metrik)
Maka
kecepatan (v) merupakan perbandingan antara jarak yang ditempuh (s) dengan
waktu yang diperlukan (t), sehingga hubungan antara v, s, dan t dinyatakan pula
dengan formula v = s t
. Sedangkan waktu yang diperlukan (t)
adalah perbandingan jarak yang ditempuh (s) dengan kecepatan (v), sehingga
hubungan antara t, s, dan v dapat dinyatakan sebagai t
= s v
.
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Pengukuran
adalah penerapan suatu nilai bilangan berdasarkan sifat suatu objek. Misalnya
panjang sebuah pensil, luas sebidang tanah, volume botol kecap, dll. Dalam pengukuran
yang lebih luas, pengukuran merupakan bentuk penggunaan sebuah bilangan
berdasarkan karakteristik suatu situasi. Misalnya penetapan indeks harga untuk
konsumen oleh produsen lain.
Dalam
pengukuran terdapat pengukuran yang standar atau baku dan yang tidak standar
atau tudak baku. Pengukuran standar adalah suatu kegiatan mengukur dengan
menggunakan alat yang memiliki satuan baku atau telah diakui sebagai standar
internasional. Dan pengukuran tak standar adalah kegiatan mengukur dengan
menggunakan alat yang tidak diakui secara internasional. Artinya alat tersebut
tidak memiliki kesamaan satuan. Dengan menggunakan alat pengukur tidak baku
akan diperoleh perbedaan-perbedaan tertentu pada setiap orang ataupun setiap
wilayah. Sebagai contoh untuk pengukuran tidak standar adalah menggunakan
jengkal, kaki, candle clock, dan lain sebagainya. Melakukan pengukuran dengan
menggunakan jengkal misalnya, akan berbeda antara jengkal anak-anak dan orang
dewasa. Begitu pula anatara orang dewasa di arab dan di indonesia. Tentu besar
jengkal tidaklah selalu sama. Hal inilah yang menyebabkan pengukurannya tidak
standar.
Sebagai
suatu sistem, pengukuran memuat besaran dan satuan pengukuran serta teknik
pengukuran. Besaran dan satuan pengukuran merupakan standar yang dipakai dalam
pengukuran. Ketika kita mengukur sesuatu maka sifat dari sesuatu yang diukur
itu dihubungkan dengan standar yang dipakai dalam mengukur. Teknik pengukuran merupakan cara yang dipakai
untuk menentukan sebuah ukuran.
Satuan-satuan panjang pertama yang ada didasarkan pada
bagian-bagian tubuh manusia. Besaran-besaran berat dikembangkan sejalan dengan perdagangan yang
dilakukan oleh manusia. Ukuran berat standar yang digunakan pertama kali
ditemukan oleh bangsa
Babilonia dan Bangsa Sumeris,dan menyebar hingga ke Timur Tengah.
Setelah itu satuan pengukuran semakin berkembang dari masa ke masa. Seperti satuan pada zaman imperial, satuan sistem yang berlaku untuk semuanya,
dan sistem-sistem pengukuran dengan menggunakan tubuh.
Alat pengukuran yang akurat sangatlah penting untuk mencatat data-data
fisik. Teknik pengukuran dapat dilakukan dengan
menggunakan alat-alat pengukur deperti mistar pengukur ketinggian, pita
pengukur untuk mengukur kain dengan satuan pengukuran yang baku, timbangan
badan untuk mengukur massa seseorang, dan busur untuk mengukur besar sudut
dalam suatu gambar geometri.
3.2 Saran
·
Dalam pengukuran selain
terdapat pengukuran yang standar juga terdapat pengukuran yang tidak standar.
Dalam membelajarkan pengukuran di SD kita juga perlu untuk memperkenalkan
pengukuran tersebut. sehingga siswa dapat mengetahui pengukuran baik yang
standar maupun yang tidak standar.
·
Dalam menjelaskan
kepada siswa, sebaiknya dilakukan dengan memperlihatkan secara real maupun
miniaturnya kepada siswa agar siswa benar-benar bisa merasakan dan memahami
kegunaan dari setiap alat-alat pengukuran.
DAFTAR RUJUKAN
Wahyudin
dan Sudrajat. 2003. Ensiklopedia
Matematika dan Peradaban Manusia. Jakarta: Tarity Samudra Berlian.
Kodansha. Matematika. Terjemahan oleh A. Tutoyo.
Jakarta: Gitakarya Printing.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar